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      <title>最大子数组和 - 学习卡片</title>
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      <div class="header">
        <h1>最大子数组和 - 学习卡片</h1>
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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-question">“最大子数组和”问题要求的是什么？请举例说明。</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">该问题要求在一个整数数组中，找出一个具有最大和的连续子数组。这个子数组必须至少包含一个元素。例如，对于数组 [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]，和最大的连续子数组是 [4, -1, 2, 1]，其和为 6。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 最大子数组和 - 题目描述</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-question">Kadane 算法的核心思想是什么？它是如何更新当前子数组的和的？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">Kadane 算法通过一次遍历来解决问题。它维护一个变量 `curr_sum` 表示当前子数组的和。在遍历到数组中的第 i 个元素时，它会比较 `nums[i]` 和 `curr_sum + nums[i]` 的大小，取较大者作为新的 `curr_sum`。这相当于决定是开始一个新子数组，还是将当前元素加入到现有子数组中。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 最大子数组和 - 解题思路 - Kadane 算法</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-question">使用 Kadane 算法解决最大子数组和问题的时间和空间复杂度分别是多少？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">时间复杂度为 O(n)，因为它只需要对数组进行一次遍历。空间复杂度为 O(1)，因为它只使用了常数个额外变量来存储当前和与最大和。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 最大子数组和 - 解题思路 - Kadane 算法</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-question">在解决最大子数组和问题的动态规划方法中，状态 `dp[i]` 的定义是什么？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">理论</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">在动态规划方法中，`dp[i]` 被定义为以数组中第 i 个元素 `nums[i]` 结尾的连续子数组的最大和。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 最大子数组和 - 解题思路 - 动态规划方法</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-question">最大子数组和问题的动态规划解法的状态转移方程是什么？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">机制</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">状态转移方程为 `dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])`。这个方程表示，以 `nums[i]` 结尾的最大子数组和，要么是 `nums[i]` 本身，要么是 `nums[i]` 加上以 `nums[i-1]` 结尾的最大子数组和。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 最大子数组和 - 解题思路 - 动态规划方法</div>
        </div>
      </div>
    </div>

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      <div class="card">
        <div class="card-face card-front">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-question">动态规划方法解决此问题的时间和空间复杂度是多少？空间复杂度是否可以优化？</div>
          <div class="card-footer">点击卡片查看答案</div>
        </div>
        <div class="card-face card-back">
          <div class="card-category">特性</div>
          <div class="card-answer-wrapper">
            <div class="card-answer">时间复杂度为 O(n)。标准的空间复杂度为 O(n)，因为需要一个数组来存储每个位置的 dp 值。但是，由于计算 `dp[i]` 只依赖于 `dp[i-1]`，因此空间复杂度可以被优化到 O(1)。</div>
          </div>
          <div class="card-source">来源: 最大子数组和 - 解题思路 - 动态规划方法</div>
        </div>
      </div>
    </div>

      </div>
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